有理数加法教案8篇

教案在制订的时候，你们肯定要考虑联系实际，在不断学习中，教师写教案的能力一定都有所加强，下面是找工作范文网小编为您分享的有理数加法教案8篇，感谢您的参阅。

有理数加法教案8篇

有理数加法教案篇1

【教学目标】

1、理解有理数加法的实际意义；

2、会作简单的加法计算；

3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算。

【对话探索设计】

?探索1〗

（1）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化肥，两天一共运进多少吨？

（2）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天运出200吨化肥，两天总的结果一共运进多少吨？

（3）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进-200吨化肥，两天一共运进多少吨？

（4）把第(3)题的算式列为300+(-200)，有道理吗？

（5）某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运进b吨化肥，两天一共运进多少吨？

?探索2〗

如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动后总的结果是什么？

假设原点为运动起点，用下面的数轴检验你的答案。

在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若某场比赛红队胜黄队5:2（即红队进5个球，失2个球），红队净胜几个球？

?小游戏〗

（请一位同学到黑板前）前进5步，又前进-3步，那么两次运动后总的结果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？

?练习〗

1、登山队员第一天向上攀登，第二天又向上攀登（天气恶劣！），两天一共向上攀登多少米？

2、第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元？

?补充作业〗

1、分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果（能求出得数最好）:

（1）温度由下降；(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;

（3）标准重量是，超过标准重量；(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元。

2、借助数轴用加法计算:

（1）前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么？

（2）上午8时的气温是，下午5时的气温比上午8时下降，下午5时的气温是多少？

3、某潜水员先潜入水下，他的位置记为。然后又上升，这时他处在什么位置？

有理数加法教案篇2

教学目标

1. 会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

2. 会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

3．进一步感悟“转化”的思想．

教学重点

把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．

教学难点

省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变．

教学过程

根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．

1.完成下列计算：

(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为运算；

(2)式统一成加法是________________________________；

省略负数前面的加号和（）后的形式是______________________；

读作____________________ 或 _______________________.

展示交流

1.把下列运算统一成加法运算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________.

4. 仿照本p37例6，完成下列计算：

(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

5. 仿照本p38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

盘点收获

个案补充

课堂反馈

1．计算：

2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

迁移创新

一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

课堂作业

本p39 习题2 .5第6题(1)、 (3)、(5)，第7题 .

有理数加法教案篇3

教学目标：

1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。

重点：有理数加法运算律及其运用。

重点：灵活运用运算律

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、小学时已学过的加法运算律有哪几条?

2、猜一猜：在有理数的加法中，这两条运算律仍然适用吗?

3、(1)计算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；

(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

二、讲授新课

教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?

（学生回答省略）

师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）

讲解例3

教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答）

三、巩固知识

教师：例4中用了两种方法，比较两种解法，哪种方法比较好？解法2中使用了哪些运算律？

师生共同得出：解法2比较好，因为它的运算量比较小。解法2中使用了加法交换律和加法结合律。

四、总结

本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。

五、布置作业

有理数加法教案篇4

一、学情及学习内容分析

“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型

有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示：生活情境，动手操作------有理数减法算式-------有理数减法法则-------有理数减法的应用

二、教学目标及教学重（难）点

教学目标:

1.知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

2.过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

3.情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

教学重点：有理数减法法则与运用

教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化的思想方法的渗透。

教学方法：观察探究、合作交流。

三、教学过程设计:

在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

1.情境引入：

师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？

有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

2.建构活动

活动1：计算温差

师：有理数加减3_百度文库

生1：利用温度计的刻度直观得到算式 5 + 3 = 8

生2：利用日温差的定义可得到算式：5 －（－3）= 8

师：比较两式，我们有什么发现吗？

生：“－”变“+”，（－3）变3。

活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。

有理数加减3_百度文库

有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。

3. 数学化认识

5 －（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5） =3 +5（－3）－5=（－3）+ （－5）

师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道

有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。

4. 基础性训练

例1计算下列各题

①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

④(?1

2)?1

4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

基础练：1.课本p 322、3、4

2. 求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是（1）变符号；（2）用加法法则进行计算

5. 拓展延伸

[原创] 巧用扑克牌进行有理数简单运算练习

有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。

四、教学反思

“有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法(本站推荐)则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。

有理数加法教案篇5

教学目标

1、理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；

2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

（二）知识结构

（三）教法建议

1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算，所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律，这样有利于知识的巩固和记忆。

4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

教学设计示例：

有理数的减法

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、掌握有理数的减法法则。

2、进行有理数的减法运算。

（二）能力训练点

1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

（三）德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

（四）美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

二、学法引导

1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：有理数减法法则和运算。

2、难点：有理数减法法则的推导。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1、计算（口答

2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃。

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）。

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

?教法说明】

1、题目既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

（二）探索新知，讲授新课

师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

师：让学生观察两式结果，由此得到：

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。

?教法说明】

教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

2、再看一题，计算（－10）－（－3）。

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

有理数加法教案篇6

1.教学目标

1.1地位、作用

在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，也是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

1.2学情分析

在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂。因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障。围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强；好胜心强；抽象思维能力弱，过分依赖直观；意志薄弱，缺乏毅力。

另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的。在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算；同时，负数、数轴、绝对值的学习又为这节课的学习方法奠定了基础。

1.3教学目标

根据本节所处的地位与作用，结合学生的具体学情，确定本节课的教学目标如下：

知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用。

能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神。在学生学习的过程中，渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力。

情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣。

1.4教材处理

根据本节教材的内容，我把有理数的加法划分为两个课时，第一课时学习有理数的加法法则并能准确进行两个数的加法运算；第二节课学习有理数的加法运算律并能准确进行多个数的加法运算。

2.重点、难点

2.1教学重点：有理数加法法则的理解与运用（而不是简单地记忆法则）。

2.2教学难点：异号两数加法的实际意义及法则的归纳。

3.教学方法与教学手段

本课采用多媒体辅助教学，从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲；通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知；在学生探索的基础上，有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理；在法则的提炼过程中，培养学生类比、归纳和概括的学习能力。

在本节的设计过程中，利用了一道开放性习题引出课题，让学生在研究中学习，对学生进行能力培养，充分跨越学生的最近发展区。

4.教学过程：

4.1创设情境，让学生的思维“动”起来

[生活情境]刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军，是中国人的骄傲。从他的体育精神中我们应该学习他坚忍不拔的刻苦精神，激励学生爱国、立志。将跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化。

说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索。

4.2体验进程，让学生的思维“活”起来

“数学是问题的心脏”，是教学的出发点，由问题引入课题能使学生产生较强的未知欲。

[开放式探索]刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米。问刘翔两次以后的位置可能在哪里？设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性。它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案；同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案，并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟。这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题。在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别（从正负性上区分），在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化。

教学方法：用课件帮助学生思维从“实物操作”过渡到“表象操作”并优化思路；给予学生充分的思考机会；善于抓住学生思维的弱势因势利导。

预计困难：①学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方。这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念。 ②条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量？有的学生不理解题意，可能放弃。

处理方法：①教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈。②在学生正确理解80米的条件使用方法后，再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼。③区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生尝试最近发展区。

教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝止，不深究问题的所有可能性，剪辑学生答案尽快引出课题。

4.3探究规律，让学生的思维“跳”起来

用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点，教师要依据学生现有得出的学习发现组织语言，减少指示或命令性语言，争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少。

在答案的汇总过程中，要肯定学生的探索，爱护学生的学习兴趣和探索欲。让学生作课堂的主人，陈述自己的结果。对学生的不完整或不准确回答，教师适当延迟评价；要鼓励学生创造性思维，教师要及时抓住学生智慧的火花的闪现，这一瞬间的心理激励，是培养学生创造力、充分挖掘潜能的有效途径。

预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：

①从加数的不同符号情况（可遇见情况：正数+正数；负数+负数；正数+负数；数+0）

②从加数的不同数值情况（加数为整数；加数为小数）

③从有理数加法法则的分类（同号两数相加；异号两数相加；同0相加）

④从向量的迭加性方面（加数的绝对值相加；加数的绝对值相减）

⑤从和的符号确定方面（同号两数相加符号的确定；异号两数相加符号的确定）

教学中要避免课堂热热闹闹，却陷入数学教学的浅薄与贫乏。

有理数加法教案篇7

师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）

请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。

生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）

师：还有其他情况吗？

生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零

师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？

生3：向东走了８米

师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）

②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？

生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８[教师板书]

（教师用投影仪显示图2）

③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？

生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２[教师板

（教师用投影仪显示图3）

④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？

生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4）

⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？

生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5）

⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？

生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０[教师板书]

（教师用投影仪显示图6）

师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）：

从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？

③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎

⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？⑥下降８cm，再上升０cm，结果怎样？

师：下面同学们分组讨论，互相订正。

教师公布正确答案：

①上升１４cm。 [教师板书（＋８）＋（＋６）＝＋１４]

②下降１４cm。 [教师板书（－８）＋（－６）＝－１４]

③下降２cm。 [教师板书（＋６）＋（－８）＝－２]

④上升２cm。 [教师板书（－６）＋（＋８）＝＋２]

⑤回到原水位线。 [教师板书（＋８）+（－８）＝０]

⑥在原水位下线下８cm。 [教师板书（－８）＋０＝－８]

师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。

师：其他小组还有没有新的发现什么？

小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。

师：这一小组的看法是否正确呢？

小组3：不正确。因为（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。

小组4：这句话也不对，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符号是负的，但＋３比－５大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。师：还有没有不同意见？

小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为０与每个的数的符号都不一样。

师：观察仔细，很好。

师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了

符号部分外，另一部分称为结果的什么？

众生：结果的绝对值

师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？

小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。

小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。

师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？

小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。

师：全班同学共同说出有理数的加法法则。

教（板书）：有理数加法法则：

①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

③一个数同0相加，仍是这个数。

（点评：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：

1、通过回顾已具备的部分知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，达到一个暂时的心理平衡。

2、以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。

3、再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。

4、分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。）

有理数加法教案篇8

（一）知识与技能目标

1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。

（二）过程与方法目标

1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想

（三）情感态度与价值观目标

（1）通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。

（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

二、教学重点、难点：

重点：

理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理：

在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。

四、教学流程

（一）引入新知---新师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1” ，净胜球数应是（＋1）＋（－1）＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢1个球。那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？师引导学生用（－1）＋（＋1）＝0的式子说明。（二）探究新知---行

1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用 1个表示＋1,用 1个表示－1，那么就表示0。

2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）= +5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：（－3）＋2，3＋（－2），（－4）＋ 4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。

3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才这几道题的运算过程。出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算（－3）＋2，3＋（－2），（－4）＋ 4三个式子。（注：学生在表示（－3）＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）

（三）发现新知---省

1、教师引导学生观察刚才的五个例子：

问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。

2、师生共同得出有理数加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。

（四）运用新知---信 1、范例讲解：

例1 计算下列各题：

①180＋（－10）；

②（－10）＋（－1）；

③5＋（－5）；

④ 0＋（－2）。

教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。

解：（1）180＋（－10）（异号型）＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，＝１７０并用较大的绝对值减去较小的绝对值）

②（－10）＋（－1）（同号型）＝－（10＋1）（取相同的符号，并把绝对值相加）对于③④ 小题，可以让学生口答。

2、解后思：

教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话： ①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。

3、说一说

（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：

（1）（＋5）＋（＋ 7）； (2) （－ 10）＋（－ 3） (3) （＋ 6）＋（－5）

（4）（＋ 3）＋（－8）

注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正 4、练一练

1、计算下列各式：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。

2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误怎样？有什么值得改进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。

5、想一想

请根据式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）

（五）反省新知---谈一谈我学到了什么？

教师引导学生自我反省、自我评价。师生共同总结：1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。

（六）挑战老师

师说：通过今天的学习，老师认为：“ 两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”。老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。

（七）超越自我

分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得条线上的数之和为零，你有几种填法？

（八）布置作业。

附：“新、行、省、信”

------------我的四字教育法

一、“新”