教案中设置的互动环节可以增强师生之间的沟通，教案的详细规划可以让我们在教学中更有序，避免进度的拖延，找工作范文网小编今天就为您带来了植树问题数学教案8篇，相信一定会对你有所帮助。
植树问题数学教案篇1
教学内容：
人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题
教学目标：
知识技能目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：
1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题
教学难点：
理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数
教学过程：
一、设计情景、引入课题
1、教学“间隔”的含义
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）
（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）
3、理解间隔数，引入课题。
在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）
二、探索新知，探究规律
1、出示招聘启事
在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
2、出示例题，理解题意：
师：（课件出示例题。）
师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？
（课件解释关键词语，加深学生理解）
师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。
3、出示合作要求。
（1）教师讲解小组合作要求。
（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可以用不同的形式表达）
（3）教师巡视，指导学生小组合作。
（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。
（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。
4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：
（1）数一数：数出棵数和间隔数。
（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。
两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。
只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。
两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。
三、课堂小结、反馈练习
1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？
植树问题数学教案篇2
学情分析：
四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教材分析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
这个数学内容既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
设计理念:
?新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
教学内容：
人教版实验教科书数学四年级下册第117—118页的例1及相应的“做一做”。
教学目标：
知识与技能：
1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
数学思考：
1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题：
能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点：
建构数模，探寻规律。
教学准备：
课件、实物投影仪、每组一张表格
教学流程：
一、创设情景，导入新课。
1、猜谜语
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”
“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）
2、找间隔
“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）
“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”
3、揭示课题
出示课件5、6。师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”
“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）
二、自主探究，构建模型
师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）
1、设计不同方案
师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。
2、展示不同方案
投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”
师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。
师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”
3、小组探索、加强体验
（1）提出问题
出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。
师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。
师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。
（2）验证猜想
演示课件9师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）
分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”
（3）总结规律
小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”板书规律
“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”
师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）
4、运用规律
（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。
（2）出示课件12“比一比谁的`反应快”在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？
三、巩固应用，内化提高
师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。
1、公共汽车上（出示课件13）
2、公路上（出示课件14）
3、上楼梯（出示课件15）
4、钟表上（出示课件16）
引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。
四、回顾整理，反思提升
师：通过今天的学习，你有什么收获？
“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）
“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”
板书设计：
植树问题
两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=路长÷间距
路长=间隔数×间距
100÷5+1=21（棵）
植树问题数学教案篇3
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1
教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种、两端不种三种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程：
1、课前谈话：
今天来这里上课，有什么不同的感觉？
老师挺高兴的，这么多人，正好做一个公益宣传，请看--
春天，是植树的最佳时间，在座各位朋友，同学，为了我们地球生命，给这些孩子们一个健康的环境，请爱护树木，有钱出钱，有力出力，多多种树！支持的，鼓鼓掌！谢谢！
一、创设情境，出示问题（2分钟）
1、揭示课题（2分钟）
师：你们觉得种树与数学有联系吗？
生：间隔，米数等等问题。
师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。（课件出示课题：植树问题）
2、出示问题
课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。
二、化繁为简，解决问题（26分钟）
1、理解信息（2分钟）
师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？
生：全长100米，每隔5米等等
师：每隔5米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“间隔”；
师：“间隔”这个词听过吗？能举几个例子吗？
比如同学之间，手指之间......都可以看作是间隔。
师：两端要种什么意思？
生：头和尾各要种一棵。
2、形成猜想（1分钟）
师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
师：三个猜想答案，到底哪个答案才是对的？我们有什么办法知道？
生：验证。
3、化繁为简（4分钟）
师：是的，可以画图，模拟种一种，数一数，就能知道正确的答案了。
师：（课件演示）请看，用这条线段表示这条路。“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵......大家看，种了多少米了？生：35米
师：才种了35米，一共要种多少米？
生：1000米。
师：这样一棵一棵，一直种到1000米？！同学们，你有什么想法？
生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。
师：英雄所见略同，一棵一棵种到1000米，方法是对的，但确实太麻烦了。其实，像这样比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？
生：想
师：这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，在研究的过程中发现规律。（课件出示：研究方法：复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题）
3、举例验证（5分钟）
师：比如：1000米的路太长了，我们可以先在短一点的路上种一种，看一看，是不是有什么规律，找到规律了我们再来解决复杂的问题。（课件出示：100米--
师：你认为取多少长的路，画图种树，比较好验证呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
师：老师给你们带来了长短不同的“路”，把它想象成“路”，行吗？你可以把它看作是10米，15米等等，现在请你用笔，独立在这些“路边”种树，并列出算式，把你的发现也写在纸上，开始。（学生独立活动，2分钟后，）
师：把自己的发现，轻轻地告诉小组里的同学，并做好向全班同学汇报。
4、反馈交流（如何操作还是一个问题）（5分钟）
请一个小组把自己的研究成果展示在黑板上。
师：请你代表这组同学，把研究的过程，和得到的规律，向全班同学解释一下。
师生互动
师：这空在这里是怎么回事？
生：间隔5米；
师：为什么是空了4个间隔？
生：20米里正好有4个5米；
师：怎么算出来的？
生：20除以5等于4
师：4个间隔数，空了4次
师：这样种（板书：两端种），可以吗？）
5、揭示规律（0.5分）
师：运用化繁为简的解决策略，同学们发现了植树问题中，非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）
6、解决问题（3分钟）
师：现在你能运用这个规律，解决刚才复杂的问题吗？请独立列出算式。然后向同座说一说解决思路。（请一位学生板演，并说解题思路，老师追问：这里的200指什么，为什么要减1。）
师：（指着猜想答案）当时你是怎么猜想到200棵的。
师：虽然你猜测的答案是错的，但你敢猜想，证明你有学数学的胆量，正因为出现了不同的答案，才让我们走上探索之路，所以，我们得谢谢你！
7、巩固练习（6分）
（1）从王村到李村一共设有8根电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远
（2）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
三、再度猜想，打通联系（10）
1、过渡设疑
2、形成猜想
3、验证猜想
4、得出结论
5、打通联系
四、拓展选择，辨别类型（3分钟）
师：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。
（1）同学们排队跑步，队伍长4米，每两人之间的距离是1米，这队学生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
（2）一根10米长的木条，工人叔叔按每段2米长的标准来锯开它，需要锯几次才能完成任务？
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
（3）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，街道一边一共有几个车站？
1）12÷1＋1＝22（个）2）12÷1＝20（个）3）12÷1－1＝9（个）
五、丰富背景，遗留问题。（1.5分钟）
师：其实，同学们的收获才刚刚开始。多个点等距离排列成一条直的线，点的数量与间隔数之间有一定规律；如果，多个点等距离排列成一个方阵；如果，多个点等距离排列成一个圈，或等距离排列成其它形状，这里面蕴含着更深奥的数学，期待同学们去发现！
植树问题数学教案篇4
1、重视知识的迁移和转化。
知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。
2、重视独立探究与合作交流相结合。
?数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
课前准备
教师准备ppt课件学生准备直尺教学过程
⊙对比引入，揭示课题
1、出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。（指名汇报）
（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）
2、引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？
（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？
（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。（学生思考后自由汇报）
师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。（板书课题）
设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
⊙合作探究，发现规律
1、从简单的数据分析，发现两端不栽的规律。
（1）教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的表格。
（2）填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的？从这个表格中你发现了什么规律？（生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1）
设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究的过程。教师放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探究的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。
2、自主学习，应用规律解决教材107页例2。
（1）课件出示教材107页例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
①认真读题，分析题意，说一说自己发现的数学信息。 ②独立思考，怎么解决。 ③组内交流，确定方法。（2）交流汇报。
师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理？①各小组汇报自己的算法。
方法一60÷3＝20（棵）20＋1＝21（棵）方法二60÷3＝20（棵）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）方法三60÷3＝20（棵）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）
②讨论哪种方法最合理。（学生讨论后汇报，重点说明“两旁”要乘2）3、总结规律。
师：从前面的分析中你发现了什么规律？能用一个式子表示出来吗？（根据学生的汇报板书：棵数＝间隔数－1或间隔数＝棵数＋1）师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。
设计意图：如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么本环节将“发现规律”与“运用规律”结合起来，通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透了代数思想。
⊙联系实际，巩固应用
1、教材109页5题。（结合生活实际去分析题意，独立解答）2、教材109页6题。（应用规律进行解答）⊙全课总结
同学们，今天你有哪些收获？在应用规律解决问题的时候需要注意些什么呢？⊙布置作业教材110页8题。
板书设计植树问题（两端不栽）
棵数＝间隔数－1或间隔数＝棵数＋1
60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）
植树问题数学教案篇5
教学目标：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
教学重难点：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学、具准备：
课件、表格、尺子等。
教学过程：
一、教学间隔
1．教学间隔的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔。那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）
2．引入植树问题的学习。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究 找出规律
1．课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？
预设：学生可能大多数对得到20棵。
师：你们的猜测正确吗？下面我们就一起想办法来验证一下，但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？
师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？
全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）
师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，平均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点？
生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路平均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵？（5棵）205不是等于4吗？怎么是5棵呢？多的这一棵是怎么来的？
师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。
根据学生的回答，师填写表格：
总 长（米）
20
全班观察表格寻找规律。
师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）
师：对得到的这个规律有没有不同意见？
三、巩固练习
师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？
（1）基础练习。
师：请看题目，谁愿意来说一说？
a1. 在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
a2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）
b．师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题，这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？
课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装了多少盏路灯？
c．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。
课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离平均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗？
（2）拓展练习。
师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑，想听听它的钟声吗？
课件出示解放碑的大钟及题目。
解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？
师：请同学们独立的在练习本上完成。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、数学文化
介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
五、全课总结
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
植树问题数学教案篇6
设计理念
本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。
教学内容
?义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第117页。
学情与教材分析
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学目标
1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
教学重点
引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。
教学难点
运用规律解决类似的实际问题的方法。
教学准备
电脑课件、泡沫条、小树模型、表格等等。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、初步感知植树方法的多样化
师：春天是个植树的好季节，你们知道植树有哪些好处吗？
植树原来有这么多的好处啊。这节课，我们就一起来研究植树中的数学问题。（板书课题）
（课件出示）兰兰想在门前小路的一侧种上三棵小树苗来美化环境。你们能帮她设计出一种方案吗？
请学生上台用课件演示：鼠标移动书苗介绍设计方案
?学情预设：有的学生在小路两端各栽一棵，中间栽一棵；有的学生把三棵都栽在中间；有的学生从一端栽起，另一端不栽。】
师示范给一种方案命名，其他方案请学生命名。
结论：（1）两端都栽。
（2）只栽一端。
（3）两端都不栽。
（板书）
?设计意图：将生活中常见的植树问题，整体地呈现出来，培养学生“用数学”的意识，渗透“生活中处处有数学”的思想。放手让学生设计方案并冠名，充分体现学生的主体地位。】
二、动手操作，探究新知
1、教学例1
本节课我们主要学习两端都栽的植树问题。
（1）出示例1：六年级的学生想在全长100米的校园小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要准备多少棵小树苗？
读完题目，你们获得了哪些信息？
猜猜看，一共要准备几棵小树苗？
?设计意图：培养学生认真审题的好习惯。学生在猜想的过程中可能会出现几种不同的答案，到底哪种答案对呢？留下悬念，引发思考，激发学生探究新知的欲望。】
（2）学具操作，初步探究
到底谁的答案是对的呢？我们先取100米中的一小段20米来研究。
小组合作，用学具模拟栽树。思考：两端都栽的时候，应该栽多少棵？
学生展示学具，汇报模拟结果。
?学情预设：学生汇报：每隔5米栽一棵，所以在5米，10米，15米，20米的地方各栽一棵。两端都要栽，所以在0米的地方又栽一棵，一共是5棵。】
（3）教学画线段图
我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。（课件展示）
师：这几个点除了可以代表小树苗，还能代表其他的东西吗？引导学生发现点可以表示很多物体。
师：两点间的距离可以用哪个词语来表示呢？（间隔）
生活中你们还见过哪些间隔，能举些例子吗？
刚才在植树中，你们发现了几个间隔（数）呢？是怎么知道的？
?学情预设：学生可能会说是数出来的，可能会说是算出来的……每一种方法教师都予以肯定。】
?设计意图：老师呈现解决问题常用的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。让学生利用学具模拟实际种树去检验，学生兴趣比较大，做到人人动手实践，丰富了学生的感性材料，并自然过渡引出线段图，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。】
师：同学们在刚才栽树的过程中，还发现了什么？
?设计意图：给学生一个思考的空间，使学生发现植树时要准备树苗的问题并不能简单地用除法来解决。】
（4）感知规律
如果让你们来栽树，在这条20米的小路上，要使每棵树之间的距离相等，还可以每隔几米栽一棵树？
?学情预设：学生会提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】
出示表格，根据学生的回答将间隔填上。
小组合作：选择一、两种间隔，用喜欢的方法找出间隔数和棵数，填入表格中。
填好表格后，小组派代表汇报结果。
?学情预设：学生可以用画线段图、算一算、数一数等方法完成。】
?设计意图：学生自由选择方案，并选择用自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数，体现教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法，体现“不同的学生学习数学的水平可以不同”的教育思想。】
谈论交流：两端都栽时，植树的棵数与间隔数之间有什么关系？
得出结论：两端都栽树时，棵数比间隔数多1。也可以说间隔数比棵数少1。
板书：（两端都栽）间隔数+1=棵数
质疑：为什么两端都栽时，棵数比间隔数多1？
配合学生的回答，课件展示
?设计意图：启发学生透过现象发现规律，也就是在两端都栽时，棵数比间隔数多一。】
（5）练习
老师有几个问题想请你们用刚才所学的规律以抢答的形式来帮忙解决。
两端都栽时，7棵树有几个间隔呢？9个间隔有几棵树？12棵树有几个间隔呢？20个间隔有几棵树？……
?设计意图：全体学生一起抢答，知识得到了巩固，同时也活跃了课堂的气氛。】
（6）验证
我们利用这个规律来算一算，两端都栽时，100米到底应该种多少棵树？看看前面哪些同学猜对了。
?设计意图：学生经历了分析、思考、解决问题的全过程，同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法，丰富了学生的解题策略，体验到成功的喜悦。】
三、应用规律
（1）任意一纵队的学生起立
师：谁能应用刚才所学的知识提几个数学问题？
?学情预设：学生可能会提：有几个间隔？头尾两个同学相距多少米？每相邻两个同学间隔有多少米？】
（2）学校小路一侧插上12面彩旗，两头各插一面，每两面彩旗之间相隔6米，这条小路长多少米？
（3）工人架设电线杆，每两根电线杆之间的电线长100米，从第1根到第9根之间要拉多长的电线？
（4）学校组织40名同学参加车鼓队排练，请你设计一下队形？可能会排成几排？
?学情预设：1排、2排、4排、5排、8排……】
师：如果老师想排成一排，每两个同学的间隔是2米，想想，这个车鼓队伍头尾相距多少米？
如果老师想排成两排呢？
（5）我们的城市建设正在火热进行中，市里决定在一条长2000米的街道两侧安装节能路灯，（两端都要安装），每隔50米安一座，算算看一共要安装多少座路灯？
?设计意图：应用知识解决孩子们身边的问题，解决学校的问题，解决社会公益问题，提高了学生解决生活实际问题的能力。充分体现了新课标“数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”的理念。】
四、全课总结
学完这节课，你有什么想对老师或者同学们说的呢？
五、课外思考
为了进一步美化我们的校园，学校准备沿着宣传廊一旁摆上漂亮的花。宣传廊全长约60米，如果每隔6米摆一盆花，你想怎么摆？一共需要购买多少盆花？
?设计意图：把探究活动延伸到课外，为下一节课的教学做好铺垫。】
设计思路：
?植树问题》是人教版小学数学实验教材四年级下册新增的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
上课伊始，对学生们进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有紧密的联系，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。
导入新课后，让学生成为学习的主人，学生经历了猜猜，试试，画画，填填等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的'动手操作能力，自主探究能力，小组合作交流能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型，为下一节课的教学打下坚实的基础。
在练习巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。
本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。
植树问题数学教案篇7
教学内容
教科书第106-118页例题。
教材分析
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
教学目标
1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，“间隔数=总长×间隔距离”的关系。
2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点
理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教学准备：
多媒体课件、学具
课时安排：
1课时
教学过程
一、教学“间隔”
1、教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。你们喜欢猜谜语吗？老师让你们猜个谜语好不好？出示谜面：（打一我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？
通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1……）
3、引入植树问题的学习。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，队列中间隔数与人数之间的关系。像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们一起来研究有关植树问题。
板书课题：植树问题（两端都栽）。
4、刚才我们谈到的手指和队列的问题都是植树问题，大家能说出生活中的相关实例吗？教师举例：（上课和铃声、整点敲钟报时、美国五年一届的总统选举）
二、引导探究，发现两端要种的规律
1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看……？我们可以把这条路看作较短的10米、15米、20米……通过画图得出规律，再根据规律求100米路要植树的棵数），这是在我们数学上常用的一种方法叫做“花繁为简法”。
2、简单验证，发现规律。
①简单验证，发现规律。
学生实践记录单
出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间距，间隔数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间距、间隔数”。
同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米种一棵。（两端要种）一共需要多少棵树苗？
b、在长15米的小路一边植树（两端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（线段图），学生通过画图探究，逐渐对总长、间隔距离、间隔数之间的关系进行进一步建模。
c、在长20米的小路一边植树（两端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在长25米和30米的小路上呢？
（1）学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求间隔数？怎样求棵数？学生回答，教师板书）
全长（米）10 15 20
间距（米）5 5 5
间隔数（段）
棵树（棵）
（2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？（板书：两端要种：棵数=间隔数+1或间隔数=棵数—1），全班齐读规律。
②应用规律，解决问题
教师：应用这个规律，我们能不能解决例1的问题？（全班学生独立完成）订正时教师提问：100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=间隔数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？
3、解决实际问题（口答）
①教师说间隔，学生说棵数。（或者教师说棵数，学生说有几个间隔。）
②小组内各同学互相出题。
小结：
刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端要种：棵数=间隔数+1，如果知道了间隔数和间距（每两棵树的距离），怎样求总长呢？（引导学生说出：总长=间隔数×间距（板书）
4、完成“做一做”
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（先让学生说一说这道题中的间隔数是多少，间距是多少，再让学生独立完成。订正后，教师可再进一步提问：如果在公路的两侧植树，又该怎么做？）
教师：今天我们学习了怎样求植树的棵数，求间隔数，求植树的路线的总长度，解决这几个问题的关键是相同的，就是要运用好段数与点数之间的规律。
三、应用规律，解决拓展
1、植树问题（两端都栽）练习
全路长（米）间隔距离（米）间隔数（个）棵数（棵）
1 30 5
2 50
10
3
4
21
4 1000
101
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多长的时间？
3、小明要在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（如下图），请你帮小明设计一下植树方案。（此题留待学生思考，为以后教学只栽一端和两端不栽做铺垫）
四、谈谈你的收获？
学生谈谈收获，教师总结。
五、作业
完成教科书练习
六、板书设计
植树问题（两端都栽）
棵数＝间隔数＋1
间隔数＝棵数－1
间隔数=总长÷间隔距离
教学反思
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在五年级上册第七单元的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。
本节课我教学了课本106-108页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：
一、重视数学模型的建立过程
学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。
二、注重数学思想的渗透
在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。让学生体会到研究问题可以从简单入手，化繁为简，用这样的方法，可以有效的解决问题，把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。其次，通过画线段图，渗透了数形结合的思想；在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。
三、注重探究精神和能力的培养
教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。
四、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：
一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；
二是进行变式练习。引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。
这节课虽然取得了一些收获，但也有许多遗憾。
一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。
二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。
植树问题数学教案篇8
教学目标
1.初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。引导学生用画线段图的方法分析理解题意，初步培养学生解决植树问题的有关能力。
2.经历用一一对应的数学思想解决实际问题的过程，体验"复杂问题简单化"的策略及分析解决问题的方法。初步培养学生的探究意识和能力。
3.体会植树问题在日常生活中的广泛应用，激发学生学习情感与求知欲望，渗透对应思想，并对学生进行热爱劳动，保护环境的教育。
教学重、难点
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程
一、创设情境，导入新课，渗透对应思想
师：同学们，认得这是什么吗?
师：你能按照一定的顺序说说它是由什么组成的吗?
师：你们知道这样的排列叫什么排列吗?
师：一片面包间隔一片肉，在数学上，我们把这种排列叫"间隔排列"。
师：下面有个挑战性的问题。刘老师听说最近有一个面包店要做一块全世界最大的三明治，供几百人吃一餐。面包片，肉片按以上间隔排列，正好排完，不用数，你能判断面包片与肉片谁的数量多?
师：为什么你认为面包片多?
师：同学们说的真棒!因为前面都是一一对应，最后一个是面包，所以面包片多。今天我们就用"一一对应"的思想来研究植树问题。
二、自主学习，合作探究，建立数学模型
??探究植树问题的三种情况
师：几个月前，我们福州新修建了一条步行街，即台江步行街。
师：这么美的步行街在建设初期只是一条光秃秃的道路，怎样美化它呢?可以在街旁种树!瞧!
(课件出示题目：给1000米长的台江步行街一边植树，每隔5米栽一棵，需要准备多少棵树?)
师：从图上中你得到什么信息?要解决什么问题?
请你先猜一猜。
?设计意图：猜测是一种培养学生推理能力的好方法。这时学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生先进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心，
生反馈：
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
师：到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?我们用这条线段表示1000米，先在这儿种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去…
师：大家看，已经种了多少米?(40米)这么长时间才种了40米，一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们，你有什么想法?(太累了，太麻烦了，太浪费时间了)
?设计意图：通过创设植树的现实问题情境，提出"共需多少棵树苗的问题"。学生在解答的过程中出现了几种不同的答案，到底哪种答案对呢?引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。(说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。)】
师：刘老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?
师：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。(板书：从简单入手)大家想不想用这种方法试一试?
师："从简单入手"也是解决问题的一种策略。"1000米"数据比较大，比较复杂，你想从简单的想起，那么你想把它先看成多少?
师：大家想的都不错，那么我们就从15米想起吧!现在我们把这条15米长的路用一条线段表示，每隔5米栽一棵树，有几种植树方案呢?请你用自己喜欢的图案表示树，在线段图中设计出各种不同的植树方案，并说明设计理由?然后在小组内交流。
?设计意图：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发，让学生自由设计，然后引导学生自主探索、合作交流，得出"两端要栽：棵数=间隔数+1"，体现了教学方法的开放性。】
1.师：现在我们一起来研究同学们设计的方案。
(出示四种方案的线段图)
师：四种方案都符合设计的要求，谁能说说它们不同的地方在哪里?
师：请你具体地说一说?
师：这样就把树与路，怎么样?
师：很好，用一一对应的思想研究植树方案，第二种呢?
2.师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处。师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处，那它们之间有没什么相同的地方呢?
师：每两棵树之间的距离5米就叫做"间距"。
师：谁来指一指，数一数，第一种方案有几个"间距"?
师：有3个间距，我们就说它的"间隔数"是3。
3.师：观察这三种方案，你发现棵数和间隔数之间有什么关系?
⑴师：两端都种的情况，你们是怎么发现棵数比间隔数多1的呢?
师：有没有其他办法?
生：一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，最后会多1棵树。
师：刚才同学们用的是"一一对应"的数学思想来解决问题。
⑵师：只种一端的这种方案，怎么用一一对应的思想解决棵数和间隔数的关系?
⑶师：两端都不种时为什么棵数比间隔数少1呢?
??探究两端都种的情况
师：今天由于时间关系，我们先研究两端都种的情况。那么这种情况，间隔数和棵树有什么关系呢?
师：刚才我们从简单的想起，知道路长15米，间距是5米，你们能不能用计算的方法，求出棵数呢?独立思考，试着算一算。
师：15米要准备4棵，那么1000米的路，两端都种要准备多少棵树?你会解决吗?试试看。(课件加上"两端都种")
三、课堂小结
师：今天这节课你感受最深的是什么?
师：刘老师也找了些生活中的"植树问题"。如：上楼梯，锯木头，钟声等。(课件展示)你还能想出生活中的哪些地方用到"植树问题"吗?
师："植树问题"在生活中应用比较广泛，下节课我们继续学习。
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